Умножение на 2

Таблица умножения и деления на 2 без ответов (по порядку и вразброс):

Эта часть таблицы обычно бывает если не первой, то одной из первых в изучении. Мы уже говорили о способах записи, теперь рассмотрим пример с умножением на 2, связать старые знания с новыми

5 x 2 = 10.

Большинство авторов книг вкладывают в такую запись на сегодняшний день следующий смысл: 5 умножить на 2 равно 10; если по 5 взять два раза, то получится 10.

Здесь 5 — это первый множитель, 2 — второй множитель, а 10 — значение произведения

Часто в качестве знака умножения также используют приподнятую точку (5 ∙ 2) и «звездочку» или «снежинку» (5 * 2) , можно встретить и другие обозначения.

Мы уже говорили в основной части о том, что, если записать таблицу умножения на числа от 1 до 10, то можно увидеть, что при перемене мест множителей значение произведения не меняется (на основании этого формулируют переместительный закон умножения), поэтому можно выучить только половину таблицы умножения и, зная её, быстро найти ответы для оставшейся половины. Кстати, есть еще и другие способы быстро выучить таблицу, а также способы быстро считать без заучивания таблицы.

Итак, мы только что сказали, что при умножении числа 2 на 5 получится такое же число как и при умножении 5 на 2:

5 x 2 = 2 x 5 = 10.

Но здесь нужно быть очень внимательными, когда дело доходит уже не просто до чисел, а до конкретных задач и примеров. Во многих учебниках рекомендуют с помощью первого множителя обозначать то, что складывают, а с помощью второго указывать, сколько раз.

Приведем в качестве примера такую ситуацию: Вася и Петя собирались рисовать. Мама дала каждому по 5 листов бумаги, значит всего листов будет 10. Это можно записать привычным способом с помощью знака плюс (5 + 5 = 10), а можно записать с помощью двух множителей и знака умножения.

5 x 2 = 10 .

Исходя из того, что каждый множитель при записи выполняет определенную роль, можно прийти к выводу о том, что, если от перемены мест множителей значение произведения не меняется, то это еще не значит, что всегда можно записывать множители в любом порядке. О порядке записи множителей периодически разгораются жаркие споры, надеемся, что скоро по этому вопросу будет достигнуто взаимопонимание. Чтобы понять логику рекомендаций о порядке множителей, необходимо еще раз провести параллель с уже известным сложением, на самом деле при вышеописанном способе записи первый множитель показывает, какое число нужно складывать (в нашем случае 5), а второй - сколько таких чисел нужно складывать, т. е. запись «5 x 2» говорит о том, что нужно по пять листов взять два раза. В любом случае важно понимать смысл того, что записано на бумаге.

Также может возникнуть вопрос: зачем вообще нужна такая запись? Зачем вводить новый способ записи, если уже есть «плюс»?
В принципе в данном случае по удобству записи «5 x 2» мало отличается от «5 + 5». А вот если бы по 5 листов бумаги нужно было бы раздать 10 детям?
Тогда пришлось бы записывать 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50. А если нужно было бы раздать по 5 листов целому классу? С помощью сложения записывать это было бы уже не очень удобно. Итак, если нужно раздать по пять листов десяти детям, с помощью знака умножения это можно записать коротко:
5 x 10 = 50. Но вернемся пока к основной теме.

Способы записи таблицы умножения на 2:

Способы записи таблицы деления на 2: